双臂协作机器人相对动力学建模
发布时间：2021-06-22 17:25:32 作者：显扬科技
随着机器人技术的发展，仿人双臂机器人协调运动的研究日益增多。双臂机器人不是两个单臂机器人简单叠加，而是在同一系统中相互配合、相互联系，故双臂协调动力学模型是研究双臂机器人装配、搬运、加工等复杂操作的核心关键技术。
目前，双臂协调动力学模型主要有两种：一是两臂捕捉目标物体形成闭链系统的研究。利用目标物体与机械臂之间相互作用力形成闭环约束关系，建立目标物体与机械臂的联系，主要分析夹持物体运动的作用力和夹持内力。TAO等分别建立平面双臂及被捕获目标的动力学方程，再利用闭链系统的闭环约束关系，获得闭链混合体系统动力学方程。JIA等利用凯恩方程建立双臂动力学模型，推导其与目标物体的约束关系建立闭链模型。刘佳等基于Udwadia-Kalaba方程建模思想，克服传统拉格朗日方程需借助拉格朗日乘子求解动力学方程的缺点，先建立系统不受约束的动力学方程，再根据假设情况建立约束方程，联合建立完整的双臂动力学模型。综上，双臂协调机器人的动力学建模局限于平面模型和两臂夹持目标物体，依靠物体与机械臂的约束关系，求解两机械臂与目标物体的闭链系统模型。
二是两机械臂末端相对力的研究。将双臂末端的相对运动视为单机械臂的运动，基于单机械臂动力学模型求解两机械臂末端绝对运动参数，主要分析两臂末端接触瞬间作用力与操作物体装配时接触碰撞力，目前相关研究较少，建立的模型不完善。JAMISOLA等利用单臂动力学模型，结合相对雅可比矩阵将两机械臂独立的动力学融合到一起，双臂作为单机械臂处理，视作一个整体，建立双臂模块化动力学模型。上述模型确立关节力矩与各关节运动参数之间关系，考虑末端执行器之间相对运动设计相对力控制器，然而没有推导两机械臂末端相对力的相关模型。SHIN等利用一种虚拟动力学模型(VDM)，基于力和力矩(FT)传感器检测末端力，使机器人能与环境进行物理交互，控制双臂运动。但是虚拟动力学模型无法求得机械臂末端作用力，需要在手腕处安装FT传感器，配合关节编码器获取当前关节位置检测末端力。
为改进上述两种建模方法局限闭链约束和缺少相对力模型的缺点，河北工业大学的张建华、许晓林、刘璇、张明路在《机械工程学报》2019年第3期发表了《双臂协调机器人相对动力学建模》一文，他们提出采用相对动力学模型的概念。首先建立空间六自由度双臂模型，再利用单臂雅可比矩阵求解双臂系统相对雅可比矩阵，然后结合虚位移原理，推导两机械臂末端相对力表达式，完成双臂协调机器人相对动力学系统建模。然而在求解单臂雅可比矩阵过程中，利用传统微分变换法和矢量积法都是构造法，构造过程求解繁琐，无法直观表达关节速度与末端速度的线性映射关系。雅可比矩阵分为速度雅可比矩阵和角速度雅可比矩阵，速度雅可比矩阵可通过封闭矢量法求解，相对构造法简化了求解过程，但是角速度雅可比矩阵一直没有合适的求解方法。XI等改进了矢量积法，将基坐标系建在中间关节上，减少了构造过程计算量，但尚未克服构造法的缺点。为此，该团队提出了矢量解析法，考虑机械臂关节速度与末端速度的关系，将关节速度矢量在基坐标系下分解，分别在、和轴上合成末端角速度分量，直接建立关节速度与末端角速度的联系。相比构造法的抽象描述和大量计算，此方法化抽象为具象，概念清晰、形象直观，大大简化计算。
重要结论
(1) 本文使用矢量解析法求解角速度雅可比矩阵，与微分变换法对比表明，矢量解析法求解过程清晰形象，避免复杂计算，与微分变换法求解结果相同。
(2) 双臂协调机器人相对动力学模型能够建立两机械臂末端相对作用力及力矩与各关节参数之间联系，使双臂协调不局限于夹持目标物体，形成闭链系统，为分析双臂协调运动提供理论依据。
引用本文
张建华, 许晓林, 刘璇, 张明路. 双臂协调机器人相对动力学建模[J]. 机械工程学报, 2019, 55(3): 34-42.
ZHANG Jianhua, XU Xiaolin, LIU Xuan, ZHANG Minglu. Relative Dynamic Modeling of Dual-arm Coordination Robot. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(3): 34-42.
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